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    设点A（1，-1），B（0，1），C（1，1），直线l：ax+by=1，已知直线l与线段AB（不含B点）无公共点，且直线l与包含端点的线段AC有公共点，则z=2a+b的最小值为（　　）
    A、5B、4C、2D、1
    考点：简单线性规划,直线的斜率
    专题：数形结合,转化思想,直线与圆
    分析：由题意列出a，b所满足的约束条件，画出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：如图，

    将直线改l：ax+by=1写为ax+by-1=0，
    直线l与线段AB（不含B点）无公共点，且直线l与包含端点的线段AC有公共点，
    得
    (b-1)(a-b-1)≥0
    (a+b-1)(a-b-1)≤0
    a-b-1≠0
    ，
    画出可行域如图，

    化z=2a+b为b=-2a+z，
    由图可知，当直线b=-2a+z过（0，1）时直线在b轴上的截距最小，为z=2×0+1=1．
    故选：D．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，是中档题．
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    已知函数y=ax的反函数是f（x）且f（
    		2
    ）=
    1
    2
    ，则a=（　　）
    A、4
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为锐角，若cos（α+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2α+
    π
    12
    ）的值为（　　）
    A、
    17
    		2
    50
    B、
    13
    		2
    50
    C、
    11
    		2
    50
    D、
    9
    		2
    50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是正实数，u=
    c
    a+b
    +
    a
    b+2c
    +
    b
    a+2c
    ，则u的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，直线l的方程为x=4，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交直线l于D、E两点，求
    F1D
    •
    F2E
    的值；
    （Ⅲ）过点Q（1，0）任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于M、N两点，与l交于R点，
    RM
    =x
    MQ
    ，
    RN
    =y
    NQ
    ． 求证：4x+4y+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度后，与函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）的图象重合，则ω的最小值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    12
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
    （Ⅱ）该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行问卷调查，然后再从这6名学生中随机抽取2名学生进行面谈，若这2名学生中有ξ名学生是第4组的，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log34，b=log43，c=log53，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、c＜a＜b
    B、b＜a＜c
    C、a＜c＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1007=4，S2014=2014，则S2015=（　　）
    A、-2015B、2015
    C、-4030D、4030

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