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已知函数y=ax的反函数是f(x)且f(
2
)=
1
2
,则a=(  )
A、4
B、
1
2
C、
2
D、2
考点:反函数
专题:函数的性质及应用
分析:直接利用反函数的定义,原函数与反函数的关系求解即可.
解答: 解:因为原函数与反函数的定义域与值域互换,函数y=ax的反函数是f(x)且f(
2
)=
1
2

所以a
1
2
=
2
,解得,a=2.
故选:D.
点评:本题考查反函数与原函数的关系,基本知识的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

圆x2+y2-2x=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系为(  )
A、相交B、相离C、外切D、内切

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科目:高中数学 来源: 题型:

某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表(一个数据上有污渍):
广告费用x(万元)4235
销售额y(万元)492639
已知该公司根据原有统计数据(没有污渍前)得线性回归方程
y
=9.4x+9.1,则污渍部分的数据是(  )
A、50B、52C、54D、58

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)经过第一、二、三象限,则系数A,B,C满足的条件为(  )
A、A,B,C同号
B、AC>0,BC<0
C、AC<0,BC>0
D、AB>0,AC<0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线,则m的值为(  )
A、0B、2C、1D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,
AB
=
c
BC
=
a
CA
=
b
,则下列推导中,不正确的序号是
 

①若
a
b
<0,则△ABC为钝角三角形;②若
a
b
=0,则△ABC为直角三角形
③若
a
b
=
b
c
,则△ABC为等腰三角形;④若|
a
|=|
b
-
c
|,则△ABC为直角三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在等腰直角△ABC中AC=BC,E为AC的中点,ED⊥AB于点D,将△ADE沿DE折起后为△A′DE使得面A′DE⊥面BCED.若F为线段A′B上一点及
A′F
A′B
=λ.
①当λ=
1
3
时,求证:FC∥面A′DE;
②当二面角∠B-DF-C的余弦值为值
3
7
,求λ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

“a=1”是“函数f(x)=cos2ax的最小正周期为π”的(  )
A、充分条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、充要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

设点A(1,-1),B(0,1),C(1,1),直线l:ax+by=1,已知直线l与线段AB(不含B点)无公共点,且直线l与包含端点的线段AC有公共点,则z=2a+b的最小值为(  )
A、5B、4C、2D、1

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