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在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为(   )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:先判断概率的类型,由题意知本题是一个几何概型,由a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,得到关于a、b的关系式,写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件,做出对应的面积,求比值得到结果.解:由题意知本题是一个几何概型,∵a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,∴△≥0∴a2+b2≥π试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|-π aπ,-πbπ}∴S=(2π)2=4π2,而满足条件的事件是{(a,b)|a2+b2≥π},∴s=4π22=3π2,由几何概型公式得到P=,故选B.
考点:几何概型
点评:高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题,先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.再看是不是几何概型,它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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