在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析:先判断概率的类型,由题意知本题是一个几何概型,由a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,得到关于a、b的关系式,写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件,做出对应的面积,求比值得到结果.解:由题意知本题是一个几何概型,∵a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,∴△≥0∴a2+b2≥π试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|-π aπ,-πbπ}∴S=(2π)2=4π2,而满足条件的事件是{(a,b)|a2+b2≥π},∴s=4π2-π2=3π2,由几何概型公式得到P=,故选B.
考点:几何概型
点评:高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题,先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.再看是不是几何概型,它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
甲、乙两个排球队进行比赛采用五局三胜的规则,即先胜三局的队获胜,比赛到此也就结束,,甲队每局取胜的概率为0.6,则甲队3比1的胜乙队的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
把红,黄,蓝,白4张纸牌随机地分发给甲,乙,丙,丁四个人,每人一张,则事件"甲分得红牌"与事件"丁分得红牌"是( )
A.不可能事件 | B.互斥但不对立事件 | C.对立事件 | D.以上答案都不对 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线经过点B。现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
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