练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，则x的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用平面向量运算法则求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（x-1，3），再由$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，能求出x的值．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，
    ∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（x-1，3），
    ∵$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，
    ∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{b}$=x-1-3=0，
    解得x=4．
    故选：D．

    点评 本题考查实数值的求法，考查向量垂直、向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）同时满足以下三个性质：
    ①f（x）的最小正周期为π；      
    ②f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是减函数；
    ③对任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）+f（-x）=0，则f（x）的解析式可能是（　　）
    A．f（x）=|sin（2x-$\frac{π}{4}$）|B．f（x）=sin2x+cos2xC．f（x）=cos（2x+$\frac{3π}{4}$）D．f（x）=-tan（x+$\frac{π}{8}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，则$\vec a•\vec b$=-5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知（x2+$\frac{k}{x}$）6（k＞0）的展开式的常数项为240，则$\int_1^k{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
    （Ⅰ）若m=1，求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
    井号I123456
    坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
    钻探深度（km）2456810
    出油量（L）407011090160205
    （Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
    （Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehatb，\widehata$的值（$\widehatb，\widehata$精确到0.01）相比于（Ⅰ）中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
    （参考公式和计算结果：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x^2}_i}-n{{\overline x}^2}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x^2}_{2i-1}=94，}\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
    （Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知P是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线，两垂线交于点C，过P作AC，BC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D，E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则$\frac{{2{S_1}}}{S_2}$=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{8}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}前n项和为Sn，且Sn=2an-（n-1）q-1，其中n∈N*，q为常数．
    （Ⅰ）当q=0时，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当q＞1时，对任意n∈N*，且n≥2，证明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＜1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案