Question

10．设向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，则$\vec a•\vec b$=-5．

Answer 1

分析 由$\vec a∥\vec b$，列出方程求出x=-1，从而$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），由此能求出$\vec a•\vec b$．

解答 解：∵向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，
∴$\frac{x}{1}=\frac{x-1}{2}$，解得x=-1，
∴$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），
∴$\vec a•\vec b$=-1-4=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查向量的数量积的求法，考查向量平行、向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．