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    ．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

    （1）
    （2）a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1)
    解：⑴
    ∴∠BAC＝60°，
    ⑵设a＝(x,y,z)，则

    解得x＝y＝z＝1或x＝y＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）求点A到平面FBD的距离. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5：正方体ABCD-A1B1C1D1，过线段BD1上一点P（P平面ACB1）作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G．
    (1)求证：平面EFG∥平面A CB1，并判断三角形类型；
    (2)若正方体棱长为a，求△EFG的最大面积，并求此时EF与B1C的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
    （1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB与BB1的中点，

    （Ⅰ）求证：EF⊥平面A1D1B ；
    （Ⅱ）求二面角F－DE－C大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图8，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体两两垂直，是的中点，是的中点．
    （1）建立适当的坐标系，写出点的坐标；
    （2）求与底面所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知空间三点
    （1）求
    （2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。

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