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    【题目】已知数{an}满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
    A.2014×2015
    B.2015×2016
    C.2014×2016
    D.2015×2015

    【答案】B
    【解析】解：∵an+1=an+2n，
    ∴an+1﹣an=2n，
    ∴an﹣an﹣1=2（n﹣1），
    an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），
    an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），
    …
    a2﹣a1=2，
    累加得：an﹣a1=2[1+2+3+…+（n﹣1）]=2 =n（n﹣1），
    又∵a1=0，
    ∴an=n（n﹣1），
    ∴a2016=2016（2016﹣1）=2015×2016，
    故选：B．
    通过an+1=an+2n可知an﹣an﹣1=2（n﹣1），an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），…，a2﹣a1=2，累加计算，进而可得结论．

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    （Ⅰ）求证： ∥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）在棱上是否存在点，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    （1）若n=6,则为甲图着色时共有多少种不同的方法；

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    （1）求C的值；
    （2）若a+b=4，求周长的范围与面积S的最大值．

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    【题目】已知点是椭圆E： (a>b>0)上一点，离心率为.

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)设不过原点O的直线l与该椭圆E交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    【题目】已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．

    （1）求和的通项公式；

    （2）求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3﹣ （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
    （1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
    （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
    （1）求cosB的值；
    （2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|OQ|=2，|OP|= ，|PQ|= ．

    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值．

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