精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若{an}为等差数列,Sn是其前n项和,且S13=
26π
3
,则tana7的值为(  )
A、
3
B、-
3
C、±
3
D、-
3
3
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用等差数列的性质可知,S13=13a7,从而可求得tana7的值.
解答: 解:∵{an}为等差数列,其前n项和为Sn,S13=
26π
3

∴S13=a1+a2+…+a13=
13
2
(a1+a13)=
26π
3

∴a1+a13=
3

∵a7是a1与a13的等差中项,
∴a1+a13=2a7
∴a7=
3

∴tana7=-
3

故选:B.
点评:本题考查等差数列前n项和的性质,求得a7的值是关键,考查分析与转化的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分成长是m和n的两部分,则m与n的关系是(  )
A、m+n=mnB、m+n=4
C、mn=4D、无法确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数满足f(1)=1,且f(x)在R上的导数f′(x)>
1
2
,则不等式f(lnx)-
1
2
lnx<
1
2
的解集为(  )
A、(0,1)
B、(0,e)
C、(1,+∞)
D、(e,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|
x
a
+
y
b
=1,a>0,b>0},如果A∩B=∅,则
a2+b2
-ab的值为(  )
A、正B、负C、0D、不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=logax(a>0且a≠1),当x∈[2,4]时,函数的最大值比最小值大1.则a的值为(  )
A、1,2
B、2,
1
2
C、2,4
D、
1
4
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是棱BC的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是
(  )
A、-
15
15
B、0
C、
15
15
D、
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=2,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值为(  )
A、0
B、
3
70
70
C、-
3
70
70
D、
70
70

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将一枚骰子连续抛掷两次,则向上点数之差的绝对值不大于3的概率是(  )
A、
2
3
B、
5
6
C、
29
36
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-2alnx(a∈R)
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+
2
x
在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案