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设a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°,b=
2tan130
1+tan2130
,则a,b的大小关系为
 
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:a利用特殊角的三角函数值化简,再利用两角和与差的正弦函数公式变形,b利用万能公式变形,利用正弦函数的单调性即可做出判断.
解答: 解:a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°)=sin24°,
b=
2tan13°
1+tan213°
=sin26°,
∵当0<x<90°时,正弦函数y=sinx为增函数,
∴sin26°>sin24°,
即a<b,
故答案为:a<b
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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