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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；

    （2）设直线与曲线交于两点，求.

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】试题分析：

    (1)对于圆的方程，消去参数即可得到直角坐标方程，然后写出极坐标方程即可，对于直线的极坐标方程，将其转化为直角坐标方程即可；

    (2)求解弦长的问题首先考查圆心到直线的距离，然后结合平面几何相关结合求解弦长即可.

    试题解析：

    (Ⅰ)圆 (为参数)得曲线的直角坐标方程： ，

    所以它的极坐标方程为；

    直线的直角坐标方程为．

    （Ⅱ）直线的直角坐标方程： ；

    圆心到直线的距离，圆的半径，

    弦长．

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    （1）求直线和曲线的普通方程；

    （2）设直线和曲线交于两点，求

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    （1）估计该技术指标值平均数；

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    (1)讨论函数的单凋性；

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