【题目】由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从湖口中学随机抽取16名学生,经校医用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”,求校医从这16人中选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求
的分布列及数学期望.
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】在中,
,
,沿中位线DE折起后,点A对应的位置为点P,
.
(1)求证:平面平面DBCE;
(2)求证:平面平面PCE;
(3)求直线BP与平面PCE所成角的正弦值.
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【题目】疫情期间,某小区超市平面图如图所示,由矩形与扇形
组成,
米,
米,
,经营者决定在
点处安装一个监控摄像头,摄像头的监控视角
,摄像头监控区域为图中阴影部分,要求点
在弧
上,点
在线段
上.设
.
(1)求该监控摄像头所能监控到的区域面积关于
的函数关系式,并求出
的取值范围;
(2)求监控区域面积最大时,角
的正切值.
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【题目】已知函数,
,
.
(1)若函数在
上是单调函数,求实数m的取值范围;
(2)当时,
(i)求函数在点
处的切线方程;
(ii)若对任意,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】自2017年7月27日上映以来,《战狼2》的票房一路高歌猛进,并不断刷新华语电影票房纪录.继8月25日官方宣布冲破53亿票房之后,根据外媒Worldwide Box Office给出的2017年周末全球票房最新排名,《战狼2》以8.151亿美元(约54.18亿元)的成绩成功杀入前五.通过收集并整理了《战狼2》上映前两周的票房(单位:亿元)数据,绘制出下面的条形图.根据该条形图,下列结论错误的是( )
A.在《战狼2》上映前两周中,前四天票房逐日递增
B.在《战狼2》上映前两周中,日票房超过2亿元的共有12天
C.在《战狼2》上映前两周中,8月5日,8月6日达到了票房的高峰期
D.在《战狼2》上映前两周中,前五日的票房平均数高于后五日的票房平均数
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