Question

设实数x，y满足x²+（y-1）²=1，若不等式x+y+C≥0对任意的x，y都成立，则实数C的取值范围是（　　）

• A．（-∞，

  2

  +1）
• B．（-∞，

  2

  -1）
• C．[

  2

  +1，+∞）
• D．[

  2

  -1，+∞）

Answer 1

分析：画出曲线与直线的图象，结合图象求出临界点的c的值，然后确定c的范围．

解答：解：
由题意画出曲线的图形，满足题意实数C的取值范围，就是图象中切线的上方，
当且仅当，圆心到直线的距离等于半径时，即1=

|0+1+c|

1+1

，解得c=±

2

-1，由图象可知
c=

2

-1．
所以满足题意的c为：c≥

2

-1．
故选D．

点评：本题是中档题，考查简单线性规划的应用，注意判断临界点的值，是解题的关键．