Question

若数列{a_n}的前n和为S_n，且S_n=n²-2n（n∈N₊），则数列{a_n}的通项公式为

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法

分析：利用数列中a_n与 S_n关系：当n=1时，a₁=S₁，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1解决．

解答： 解：当n=1时，a₁=S₁=1²-2=-1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1解=n²-2n-（n-1）²+2（n-1）=2n-3，n=1时也适合．
所以a_n=2n-3
故答案为：a_n=2n-3

点评：本题考查利用数列中a_n与 Sn关系求数列通项．求解中要注意当n=1时单独求解．a_n与 Sn关系适用于任意数列．