练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知cosα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且0＜α＜β，则sin（α+β）的值为（　　）
    A．1B．-1C．-$\frac{7}{25}$D．-1或-$\frac{7}{25}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系求得sinβ和sinα的值，再利用两角和的正弦公式求得sin（α+β）的值．

    解答 解：∵cosα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且0＜α＜β，
    ∴sinβ=-$\sqrt{{1-cos}^{2}β}$=-$\frac{4}{5}$，α为锐角，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
    则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{3}{5}$•$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$•（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{7}{25}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
    （2）若锐角三角形ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{2}，a=2$，$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且函数f（x）在定义域上单调递减，求不等式f（3-x）+f（2x-7）＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知命题p：直线x-y+a=0与圆x2+y2-2x=1相交； 命题q：曲线y=ex-ax（e 为自然对数的底数）在任意一点处的切线斜率均大于1．若命题p∧（￢q）是真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知圆C：x2+y2=1，过第一象限内一点P（a，b）作圆C的两条切线，且点分别为A、B，若∠APB=60°，O为坐标原点，则OP的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$是幂函数，在（0，+∞）是增函数，则实数m=（　　）
    A．-1B．2C．2或-1D．0或2或-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1．
    （Ⅰ）在所给坐标系中画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；
    （Ⅱ）求满足f（x）≥$\sqrt{3}$+1的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x＞0}，则M∪N等于（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案