Question

5．已知点A（-1，-1），B（1，1）．线段AB是圆的直径，则此圆的方程是x²+y²=2．

Answer 1

分析 由线段的中点坐标公式和两点间的距离公式，分别算出圆的圆心和半径，即可得出所求圆的方程．

解答 解：∵点A（-1，-1），B（1，1），
∴以线段AB为直径的圆，圆心为AB中点（0，0），
半径r=$\frac{1}{2}$|AB|=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{（1+1）^{2}+（1+1）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴圆的方程为x²+y²=2．
故答案为：x²+y²=2．

点评 本题考查了线段中点坐标公式、两点间的距离公式和圆的方程等知识，属于基础题．