Question

菱形ABCD中，已知∠BAD=60°，AB=10cm，PA垂直于ABCD所在平面且PA=5cm，则P到CD的距离为

 

．

Answer 1

考点：直线与平面垂直的性质

专题：

分析：由A向CD的延长线作垂线，垂足为E，先证明出PE即为所求，进而根据∠BAD=60°，AB=10cm求得AE，最后通过勾股定理求得PE．

解答： 解：
由A向CD的延长线作垂线，垂足为E，
∵PA垂直于ABCD所在平面，CD?面ABCD，
∴PA⊥CD，
∵AE⊥CD，
∴CD⊥平面APE，
∵PE?平面APE，
∴CD⊥PE，即PE的长度即为P到CD的距离，
∠ADE=∠BAD=60°，
∴AE=

3

2

AD=5

3

，
PE=

AE2+PA2

=10．
故答案为：10

点评：本题主要考查了线面垂直的判定和线面垂直的性质，点到直线的距离．考查了学生立体观察和思维的能力．