Question

13．若$sinθ=\frac{3}{5}，\frac{5π}{2}＜θ＜3π$，那么$sin\frac{θ}{2}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，再利用半角公式求得$sin\frac{θ}{2}$=-$\sqrt{\frac{1-cosθ}{2}}$ 的值．

解答 解：若$sinθ=\frac{3}{5}，\frac{5π}{2}＜θ＜3π$，∴$\frac{θ}{2}$∈（ $\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$），cosθ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，
那么$sin\frac{θ}{2}$=-$\sqrt{\frac{1-cosθ}{2}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故答案为：-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，半角公式的应用，属于基础题．