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    若函数为奇函数，且过点，函数．
    （1）求函数的解析式并求其定义域；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．
    （1），定义域为
    （2）的单调增区间为，
    的单调减区间为，（3）
    （1）………………………………………………………2分
    ，定义域为………4分
    （2）
    的单调增区间为，
    的单调减区间为，………8分
    （3）由（2）知在时单调递减，所以
    所以………………………………………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当时，用数学归纳法证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
    (1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；
    (2) 已知函数取得极小值，求a，b的值；
    (3) 证明：直线是（２）中曲线的“上夹线”。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数．（Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；
    （Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
    ⑴求f(x)；
    ⑵求f(x)的最大值；
    ⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数，其中为常数，且。
    （I）                   当时，求在（ ）上的值域；
    （II）                 若对任意恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在与时都取得极值．
    （1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知函数（1）判定的单调性，并证明。
    （2）设，若方程有实根，求的取值范围。
    （3）求函数在上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；
    (2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.

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