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    如果函数f (x)=x2+bx+c对任意实数t都有f (2+t)=f (2－t)，那么(    )

    (A) f (－2)< f (3)< f (5)

    (B) f (5)< f (－2)< f (3)

    (C) f (3)< f (－2)< f (5)

    (D) f (3)< f (5)< f (－2)

     

    答案：D
    提示：

    由已知f (x)开口向上，对称轴x=2．画出示意图f (3)<f (5)<f (－2)．注意f (－2)=f (6)．f (x)在上递增f (3)<f (5)<f (6)．即f (3)<f (5)<f (－2)．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    1
    3
    x3-a2x    满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[-
    2
    		3
    3
    ，
    2
    		3
    3
    ]
    B、(-
    2
    		3
    3
    ，
    2
    		3
    3
    )
    C、[-
    2
    		3
    3
    ，0)∪(0，
    2
    		3
    3
    ]
    D、(-
    2
    		3
    3
    ，0)∪(0，
    2
    		3
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数a，b，定义：F(a，b)=
    1
    2
    (a+b-|a-b|)    ，如果函数f(x)=x2，g(x)=
    5
    2
    x+
    3
    2
    ，h（x）=-x+2，那么函数G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•lnx+b•x2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=
    t
    x
    -lnx    （t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
    （3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+
    x2
    2
    -
    m2+1
    m
    x    在区间（0，2）上极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b，c满足的关系式；
    （2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )=1    （Sn是数列{an}的前n项和），求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*），满足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在各项均不为零的数列{an}满足4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，（Sn为该数列的前n项的和），如果存在，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；如果不存在，请说明理由．

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