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    【题目】画出下列函数的图像，并根据图像说出函数y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数。

    (1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.

    【答案】(1) (-∞, )上为减函数 ； (,+∞)为增函数(2) (-∞,-2),(0,2)为减函数；(-2,0),(2,+∞) 为增函数

    【解析】试题分析：（1）借助二次函数的图像以对称轴为界可得其单调区间，再根据其开口确定其单调性；（2）画出函数的图像借助图像的变化确定其单调区间与单调性：

    (1)作出y=x2－5x－6的图象知 (-∞, )上为减函数 ； (,+∞)为增函数。

    (2)作出y=|4－x2|的图象知 (-∞,-2),(0,2)为减函数；(-2,0),(2,+∞) 为增函数。

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    （2）已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2}，若A∪B=B，求a的取值范围。．

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    【题目】已知函数（），.

    （1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

    ①求实数的值；

    ②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

    （2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

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    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

    （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

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