Question

【题目】如图，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC

（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x

（1）试写出直线l左边部分的面积f（x）与x的函数．

（2）已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2}，若A∪B=B，求a的取值范围。．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）过， 分别作于， 于，由平面图形的知识可得线段长度，由面积公式分段可得函数解析式；（2）化简集合，由可得，得到关于的不等式，从而可求得的取值范围．

试题解析：（1）过， 分别作于， 于，∵是等腰梯形，底角为， ，∴，又∵，∴，①当点在上时，即时， ；②当点在上时，即时， ；③当点在上时，即时， ， ，函数解析式为，

（2）因为，所以，由可得，得解得： ，故的取值范围为．