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    1．函数f（x）=-4x3+6x2+1在[0，3]上的最大值为（　　）
    A．1B．3C．4D．6

    分析 求函数的导数，判断函数的单调性和极值，从而求最值．

    解答 解：∵f（x）=-4x3+6x2+1，
    ∴f′（x）=-12x2+12x=-12（x+1）（x-1）；
    由f′（x）=0得x=1或x=-1（舍），
    当x∈[0，1），f′（x）＞0；此时函数f（x）单调递增，
    当x∈（1，3]时，f′（x）＜0；此时函数f（x）单调递减，
    即当x=1时，函数取得极大值同时也是最大值f（1）=-4+6+1=3，
    故选：B

    点评 本题考查了函数的最值的求法及导数的综合应用，求函数的导数，利用导数判断函数的单调性是解决本题的关键．，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．一个正三棱锥的正视图及俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（　　）
    A．6B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{21}}{3}$D．$\sqrt{10}$

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    12．已知函数f（x）=（m+2）x2+mx+1为偶函数，则f（x）在区间（1，+∞）上是（　　）
    A．先增后减B．先减后增C．减函数D．增函数

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    9．“x2-1＞0”是“x＞1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    16．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是20+12$\sqrt{10}$．

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    6．如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB、SAC均为边长为$\sqrt{2}$等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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    13．如图，已知二面角α-BC-β的大小为θ（0≤θ≤$\frac{π}{2}$）．在面α内有△ABC，它在面β内的射影为△A′BC．它们的面积分别为S，S′，求证：cosθ=$\frac{S′}{S}$．

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    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的短轴的一个端点B与两焦点F1，F2组成三角形的周长为8+8$\sqrt{2}$，且F1B⊥F2B，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中既是奇函数，又是区间（-1，0）上是减函数的（　　）
    A．y=sinxB．y=-|x-1|C．y=ex-e-xD．y=ln$\frac{1-x}{1+x}$

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