科目:高中数学 来源: 题型:
已知不等式
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+…+
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[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正,且满足a1=b(b>0),an≤
,n=2,3,4,….
(Ⅰ)证明:an≤
,n=2,3,4,5,…;
(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当n>N时,对任意b>0,都有an<
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图10-22,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为
,设这条最短路线与CC1的交点为N。
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求:(1)该三棱柱侧面展开图的对角线长;
(2)PC与NC的长;
(3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)。
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在直三棱柱A
BC—A1B1C1中,∠ACB=90°,B1B=BC=CA=4,D1是A1B1中点E是BC1的中点,BD1交AB1于点F
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(1)求证:AB1⊥BC1;
(2)求二面角B—AB1—C的大小;
(3)求点C到平面BEF的距离。
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