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    7．已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

    分析 根据离心率的公式直接计算即可．

    解答 解：由题可知：2a=2•2c，即a=2c，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查求椭圆的离心率，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    17．已知点F（1，0），圆E：（x+1）2+y2=8，点P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．求动点Q的轨迹C的方程．

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    18．已知抛物线y2=mx与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有一个共同的焦点，则m=（　　）
    A．8B．-8C．8或-8D．都不对

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    15．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为$\frac{7π}{3}$．

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    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P（-1，$\frac{1}{2}$）是椭圆内一点，椭圆的内接梯形ABCD，（AB∥CD）的对角线AC与BD交于点P，设直线AB在y轴上的截距为m，记f（m）=S△PAB，求f（m）的表达式
    （3）求g（m）=[f（m）]2-$\frac{2}{3}$m3+4m-3的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a．f1（x）+b．f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的线性函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x），的线性函数？并说明理由；
    第一组：f1（x）=lg$\frac{x}{10}$，f2（x）=lg10x，h（x）=lgx，；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
    （2）设f1（x）=log2x，f2（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，a=2，b=1，线性函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它6个小长方形的面积和的$\frac{1}{4}$，且样本容量为80，则中间一组的频数为（　　）
    A．0.25B．0.5C．20D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，}，B={2，4，5}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{2}B．{6}C．{1，3，4，5，6}D．{1，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知复数z满足（1+i）z=（3+i）2（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overrightarrow{z}$=7+i．

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