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(12分)函数,过曲线上的点的切线斜率为3.
(1)若时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求上最大值;
(1)a=2,b=-4;(2)上最大值为13   
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用,研究函数的极值问题,和函数在给定闭区间的最值的综合运用。
(1)利用函数在某点处取得极值,可知在该点处导数为零,同时可以知道函数值,那么得到函数的解析式。
(2)在第一问的基础上,明确的函数解析式,然后求解导数,利用导数大于零和小于零得到函数的单调性,然后确定处极值,比较端点值和极值的大小关系,确定出最值即可。
解:(1)a=2,b=-4
(2)
x

-2




+
0

0
+


极大

极小

   

上最大值为13   
练习册系列答案
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已知函数满足且对于任意, 恒有成立
(1)求实数的值;  (2)解不等式
(3)当时,函数是单调函数,求实数的取值范围。

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(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,试比较与1的大小;
(Ⅲ)求证:

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(1)已知函数,其中为有理数,且. 求的最小值;
(2)试用(1)的结果证明如下命题:设为正有理数. 若,则
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当为正有理数时,有求导公式.

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(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;
(Ⅱ)求证:当时,上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的(1,2),总存在,使不等式成立,求实数的取范围.

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(12分)已知
(1)若,试判断函数在定义域内的单调性;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围。

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是函数的导函数,的图象如图1所示,则  的图象最有可能是下图中的(   )


A               B               C                D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.求的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立.求正整数的最大值.

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