练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线l过抛物线y2=4x的焦点F且与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点；|AB|=10，则线段AB中点的横坐标为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的定义和性质可得到答案．
    解答： 解：抛物线y2=4x∴P=2，
    设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，
    其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，
    |AB|=x1+
    p
    2
    +x2+
    p
    2
    =x1+x2+p，
    AB中点横坐标为 x0=
    x1+x2
    2
    =
    1
    2
    （|AB|-p）=
    1
    2
    （10-2）=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，若函数f（x）=x3-x2+ax+1在R上为增函数，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果-
    1
    4
    a＞-
    1
    3
    b，则
    1
    4
    a＜
    1
    3
    b．
     
    （判断对错）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′，P为棱CC′上一点，Q为AD中点．
    （1）当PC为何值时，AP⊥A′Q；
    （2）在（1）的情况下，求异面直线A′B与AP所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为k1（k1为常数且k1＞0）；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为k2（k2为常数且k2＞0）．设单位重量货物的总运费为y元，AC之间的距离为xkm．
    （1）将y表示成x的函数；
    （2）若k1=20k2，则当x为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：[（-3）2] 
    3
    2
    -（
    1
    2
    ）-1+log0.57+log212-
    1
    2
    log242+log2
    7
    48
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其前n项和为，{bn}是等比数列，且a1=b1，a4+b4=27，S4-b4=10．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn（n∈N*），若对于任意不小于2的正整数n，恒有2n+1×λ×（9n2-21n+16）＞Tn-8，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为（　　）
    A、4
    B、3
    C、9
    D、
    9
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数据10，7，7，7，9的方差是（　　）
    A、8
    B、
    8
    5
    C、2
    		2
    D、
    2
    		10
    5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案