Question

抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．
（1）求P（A），P（B），P（AB）．
（2）当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（1）先求出所有可能的事件的总数，及事件A，事件B，事件AB包含的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）由题意知这是一个条件概率，
方法一：根据P（B|A）=

n(AB)

n(A)

，结合（1）中结论求解；
方法二：根据P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，结合（1）中结论求解；

解答： 解：（1）设x为掷红骰子得的点数，y为掷蓝骰子得的点数，
则所有可能的事件与（x，y）建立一一对应的关系，由题意作图，如图．

由图可得：共有36种基本事件，
其中事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”包括12件，
事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”包括10件，
事件AB包括5件，
故P（A）=

12

36

=

1

3

，
P（B）=

10

36

=

5

18

，
P（AB）=

5

36

；
（2）方法一：
当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率：
P（B|A）=

n(AB)

n(A)

=

5

12

方法二：
当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率：
P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

5

12

点评：本题考查条件概率，条件概率有两种做法，本题采用概率来解，还有一种做法是用事件发生所包含的事件数之比来解出结果，本题出现的不多，以这个题目为例，同学们要认真分析．