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    3．已知a1=19，an+1=an-3，数列{an}的前n项和为Sn，则当Sn取最大值时，n的值为7．

    分析 通过首项和递推关系可求出通项公式an=-3n+22，进而利用a7=1、a8=-2可得答案．

    解答 解：∵a1=19，an+1=an-3，
    ∴数列{an}是首项为19，公差d=-3的等差数列，
    ∴an=a1+（n-1）d=19-3（n-1）=-3n+22，
    ∵a7=1，a8=-2，
    ∴当n=7时Sn取最大值时，
    故答案为：7．

    点评 本题考查数列的求和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

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