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    4．函数f（x）对任意实数x都满足条件f（x+2）f（x）=1，若f（2）=2，则f（2016）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2016}$D．2016

    分析 求出函数的周期，利用已知条件求解即可．

    解答 解：∵f（x+2）f（x）=1，
    ∴f（x）≠0，且f（x+4）f（x+2）=f（x+2）f（x），
    即f（x+4）=f（x），即函数的周期是4，
    f（2）=2，则f（2）f（0）=1，可得f（0）=$\frac{1}{2}$，
    故f（2016）=f（504×4）=f（0）=$\frac{1}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件得到函数的周期性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．已知函数f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1），若对任意x1，x2∈R，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则a的取值范围是a＞2或0＜a＜1．

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    15．某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点．（　　）
    A．明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨
    B．明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨
    C．明天本地下雨的机会是80%
    D．气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报

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    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m=（a+b，sinA-sinC）$，向量$\overrightarrow n=（c，sinA-sinB）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
    （1）求角B的大小；
    （2）设BC的中点为D，且AD=$\sqrt{3}$，求a+2c的最大值．

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    19．设函数f（x）=ax3-bx+4（a，b∈R），当x=2时，函数f（x）有极值$-\frac{4}{3}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=k有3个不同的根，求实数k的取值范围．

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    9．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=（　　）
    A．1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$B．$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{99}$C．1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{101}$D．$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{101}$

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    16．化简$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$．

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    13．求不等式2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{3}$的解集．

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    14．已知函数f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集为{|x|-1≤x≤5}．
    （Ⅰ）求实数a的值：
    （Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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