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    已知抛物线y2=4x，焦点为F，△ABC三个顶点均在抛物线上，若
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，则|FA|+|FB|+|FC|=______．
    抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1
    设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
    ∵
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，
    ∴点F是△ABC重心，
    ∴x1+x2+x3=3，
    ∵|FA|=x1-（-1）=x1+1，|FB|=x2-（-1）=x2+1，|FC|=x3-（-1）=x3+1
    ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
    故答案为：6
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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求证：x0＞3；
    （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

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    已知抛物线
    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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    已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．
    （1）求点M的轨迹方程．
    （2）求
    nm+3
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，其焦点为F，P是抛物线上一点，定点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是
    7
    7
    ．

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