练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．若复数z=1+i，i为虚数单位，则（1+z）•$\overline z$=3-i．

    分析 把z=1+i代入（1+z）•$\overline z$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=1+i，
    ∴（1+z）•$\overline z$=（1+i）（1-i）=3-i．
    故答案为：3-i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列结论正确的个数是（　　）
    ①若$\overline a$=（λ，2），$\overline b$=（-3，1），且$\overline a$与$\overline b$夹角为锐角，则λ∈（-∞，$\frac{2}{3}$）；
    ②若△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ③若△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$，则△ABC是正三角形．
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．数列{an}满足a1=$\frac{4}{3}$，an+1-1=an（an-1）（n∈N*）且Sn=$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$，则Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是（　　）
    A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{0，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=（$\frac{6}{7}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$，c=ln$\frac{3}{π}$，则（　　）
    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知全集为R，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={-2，0，2，4}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{-2，0，2}B．{-2，2，4}C．{-2，0，3}D．{0，2，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD-EFQH材料切割成三棱锥H-ACF．
    （Ⅰ）若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG∥平面ACF；
    （Ⅱ）已知原长方体材料中，AB=2，AD=3，DH=1，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成的角θ，再根据公式h=AH•sinθ求三棱锥H-ACF的高h．请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．随着科技的发展，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，除传统的打电话外，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏，看小说，观电影，逛商城等，真是“一机在手，天下我有”，所以，有人把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图．
    分组（单位：岁）频数频率
    [20，25）50.05
    [25，30）200.20
    [30，35）①0.350
    [35，40）30②
    [40，45]100.10
    合计1001.000
    （I）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名市民的平均年龄；
    （II）在抽出的100名中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[30，35）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x2+|x-t|．
    （Ⅰ）当t=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
    （Ⅱ）设函数f（x）在[0，2]上的最小值为h（t），求h（t）的表达式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案