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13.曲线C:x2-3xy+y2=1(  )
A.关于x轴对称
B.关于直线y=x对称,也关于直线y=-x对称
C.关于原点对称,关于直线y=-x不对称
D.关于y轴对称

分析 由题意,以x代y,y代x,方程不变;以-x代y,-y代x,方程不变,即可得出结论.

解答 解:由题意,以x代y,y代x,方程不变;以-x代y,-y代x,方程不变,
∴曲线C:x2-3xy+y2=1关于直线y=x对称,也关于直线y=-x对称,
故选B.

点评 本题考查曲线与方程,考查学生的计算能力,比较基础.

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