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若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是______.
由三视图可知,该几何体的上部分为长方体,下部分为平放着的四棱柱,其中等腰梯形为底,
平放的四棱柱的高为6,底面等腰梯形的上底为2,下底为6,梯形的高为2,则腰长为2
2

∴长方体的表面积为2×4×3+2+2×2×2=32,
四棱柱的两个底面积为
(2+6)×2
2
×2=16
,侧面积为(2
2
+2
2
+6)×4=16
2
+24.
故该几何体的表面积为16
2
+32+16+24=72+16
2

故答案为:72+16
2
练习册系列答案
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具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为(  )
A.13B.7+3
2
C.
7
2
π
D.14

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一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)
(1)试画出它的直观图;
(2)求它的表面积和体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的曲线是一段半圆弧,则这个几何体的表面积是(  )
A.12-πB.12+πC.14-πD.14+π

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如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点),则四边形B1FDE的俯视图可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=
3
2
,那么原△ABC的面积是(  )
A.
3
B.2
2
C.
3
/2
D.
3
/4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

[2013·江苏高考]如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=________.

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