Question

19．把函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=f（x）的图象，则（　　）

• A． f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称
• B． f（x）的图象关于y轴对称
• C． f（x）的最小正周期为2π
• D． f（x）在区间（0，$\frac{π}{3}$）单调递增

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得f（x）的解析式，再利用余弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答 解：把函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=f（x）=cos[2（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x+$\frac{π}{6}$） 的图象，
显然，当x=$\frac{5π}{12}$时，f（x）=-1，为函数的最小值，故f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．