(1)已知sinθ+cosθ=2sinθ,sinθcosθ=sin2β,求证:2cos2α=cos2β;
(2)已知sinβ=m·sin(2α+β),其中m≠0,2α+β≠kπ(k∈Z),
求证:tan(α+β)=tanα.
科目:高中数学 来源:学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型:044
(1)已知sin+cos=(0<<π),求tan及sin3-cos3的值.
(2)在上面的题目中,直接给出了已知sinα±cosα的值,然后利用sinα±cosα与sinα·cosα的关系使题目得到解决.本题也可以变换条件,由于sinα、cosα和差与积有一定的关系,因此,也可以将它们与一元二次方程联系在一起.例如:关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinα和cosα,且α∈(0,2π),
(1)求+的值;
(2)求m的值;
(3)求方程的两根及此时的角α.
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科目:高中数学 来源:高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 (人教实验版) B版 人教实验版 B版 题型:044
(1)已知sinθ=,θ为锐角,求sin.
(2)已知sinθ=,sin2θ<0,求tan.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题
3 |
π |
3 |
4
| ||
5 |
π |
2 |
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