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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 + = ．
    （1）证明：sinAsinB=sinC；
    （2）若b2+c2﹣a2= bc，求tanB．

    【答案】
    （1）

    证明：在△ABC中，∵ + = ．

    ∴由正弦定理得： ，

    ∴ = ，

    ∵sin（A+B）=sinC．

    ∴整理可得：sinAsinB=sinC


    （2）

    解：b2+c2﹣a2= bc，由余弦定理可得cosA= ．

    sinA= ， =

    =1， = ，

    tanB=4．


    【解析】（1）将已知等式通分后利用两角和的正弦函数公式整理，利用正弦定理，即可证明．
    （2）由余弦定理求出A的余弦函数值，利用（1）的条件，求解B的正切函数值即可．
    本题主要考查了正弦定理，余弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，三角形面积公式的应用，考查了转化思想，属于中档题．

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    (2)设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．

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    【题目】函数的部分图像如图所示，为最高点，该图像与轴交于点与轴交于点，且的面积为．

    (1)求函数的解析式；

    (2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的单调递增区间。

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    【题目】已知函数f（x）=．

    （Ⅰ）若f（x）是奇函数，求实数a的值；

    （Ⅱ）当0＜x≤1时，|f（2x）-f（x）|≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    （1）请在图中画出上表数据的散点图；

    请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

    相关公式：．

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    【题目】随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则

    　(　　)

    A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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