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    已知函数f（x）=2sin（
    πx
    6
    +φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象经过点（0，1），则该函数的最小正周期T和φ分别为
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据函数的图象经过点（0，1），求得 sinφ=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    ．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期T=
    2π
    ω
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵函数f（x）=2sin（
    πx
    6
    +φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象经过点（0，1），
    ∴2sinφ=1，即 sinφ=
    1
    2
    ，∴φ=
    π
    6
    ．
    故函数的最小正周期为 T=
    2π
    π
    6
    =12，
    故答案为：12；
    π
    6
    ．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    |lgx|   0＜x≤10
    -
    1
    5
    x+3   x＞10
    ，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）=
    x2-2x (x≥0)
    -2x (x＜0)
    ，则f[f（1）]=
     
    ．

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    在复平面上的矩形OABC，满足OA：OC=1：2，点A对应的复数是-1+2i，则点B对应的复数为
     
    ．

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    在RT△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a（a＜b﹚，分别绕BC，AC，AB旋转三角形得三个旋转体，其体积Va，Vb，Vc的大小顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、1
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x，y}，集合B={0，x2}，若A=B，求实数x，y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log 
    1
    2
    （-x2-2x）的定义域，单调区间和值域．

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