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    在复平面上的矩形OABC，满足OA：OC=1：2，点A对应的复数是-1+2i，则点B对应的复数为
     
    ．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数与向量的对应关系即可得出．
    解答： 解：设
    OC
    =（a，b），
    则|
    OC
    |=2|
    OA
    |    ，
    OC
    •
    OA
    =0    ．
    联立
    		a2+b2
    =2
    		(-1)2+22
    -a+2b=0
    ，
    解得
    a=4
    b=2
    ，
    a=-4
    b=-2
    ．
    ∴
    OC
    =（4，2），（-4，-2）．
    ∴
    OB
    =
    OA
    +
    OC
    =（-1，2）+（4，2）=（3，4）
    或
    OB
    =（-1，2）+（-4，-2）=（-5，0）．
    ∴点B对应的复数为3+4i或-5．
    故答案为：3+4i或-5．
    点评：本题考查了复数与向量的对应关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin
    x
    2
    ，
    1
    2
    )    ，
    b
    =(
    		3
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    ，1)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（B+C）=1，a=
    		3
    ，b=1    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		1+cosA
    +
    		1-cosA
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    cosα
    		1+tan2α
    +
    sinα
    		1+cot2α
    =-1，则α的终边在
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|cosx|•sinx给出下列五个说法：
    ①f（
    2014π
    3
    ）=-
    		3
    4
    ；
    ②若|f（x1）=|f（x2）|，则x1=x2+kπ（k∈Z）；
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上单调递增；
    ④函数f（x）的周期为π；
    ⑤f（x）的图象关于点（-
    π
    2
    ，0）成中心对称．
    其中正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    πx
    6
    +φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象经过点（0，1），则该函数的最小正周期T和φ分别为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≤10}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，给出下列命题：
    ①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ab≠0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2    ；③若a＞|b|，则a2＞b2；
    其中真命题的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    x3-3x2+1，x＞0
    x3+3x2-1，x＜0
    的奇偶性．

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