【题目】甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示:
甲 | 茎 | 乙 |
5 7 | 1 | 6 8 |
8 8 2 | 2 | 3 6 7 |
设s1 , s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差, 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有( )
A. ,s1<s2
B. ,s1>s2
C. ,s1>s2
D. ,s1=s2
【答案】B
【解析】解:∵由茎叶图知甲的平均数是 =22,
乙的平均数是 =22,
∴甲和乙的平均数相等.
∵甲的方差是
乙的方差是 =16.8
∴s1>s2 ,
总上可知 ,s1>s2
故选B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用茎叶图和平均数、中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少;⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据.
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【题目】2017年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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【题目】设函数f(x)=3ax2+2bx+c,且有a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.
(Ⅰ)求证:a>0,且﹣2< <﹣1;
(Ⅱ)求证:函数y=f(x)在区间(0,1)内有两个不同的零点.
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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足 =
+
.
(1)求证:A、B、C三点共线;
(2)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx)(0≤x≤ ),f(x)=
﹣(2m+
)|
|的最小值为﹣
,求实数m的值.
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【题目】20名同学参加某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)分别求出成绩落在,
中的学生人数;
(Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求此2人的成绩都在
中的概率.
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【题目】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个二位号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为( )
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
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【题目】已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 ,且过点D(2,0).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设点 ,若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.
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