Question

5．已知函数f（x+1）的定义域是[-2，3]，求f（x²）的定义域．

Answer 1

分析 由函数f（x+1）的定义域求出函数f（x）的定义域，再由此求出函数f（x²）的定义域．

解答 解：∵函数f（x+1）的定义域是[-2，3]，
∴x∈[-2，3]，
∴x+1∈[-1，4]，
∴函数f（x）的定义域为[-1，4]，
令x²∈[-1，4]，
解得x∈[-2，2]，
∴函数f（x²）的定义域为[-2，2]．

点评 本题考查了函数定义域的求法问题，解题时要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系，是基础题．