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    10．设函数f（x）在x=3处可导，且f′（3）=-2，且f（3）=2，求$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$的值．

    分析 根据题意，属于“$\frac{0}{0}$”型，根据根据洛必达法则即可求出结论．

    解答 解：当f（3）=2时，x→3时，2x-3f（x）→2×3-3×2=0，x-3→0，属于“$\frac{0}{0}$”型，
    根据洛必达法则，$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$=$\underset{lim}{x→3}$=[2-3f′（x）]=2-3×（-2）=8

    点评 本题考查了导数的定义和洛必达法则，属于基础题．

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    20．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容纳米2000斛，（注：1丈=10尺，1尺=10寸，1斛=1.62立方尺，圆周率取3），则圆柱底圆周长约为（　　）
    A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，给出下列命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交；
    ③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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    18．在（x+a）9的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为1．

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    5．在等比数列{an}中，若${a_1}=\frac{1}{2}，{a_4}=4$，则a1+a2+…+an=2n-1-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A=|x|${log}_{\frac{1}{2}}$（x-3）＜-1|，集合B=|x|x＞a|，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件时，实数a的取值范围是（-∞，m），则实数m=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若xlog34=1，则x=log43； 4x+4-x=$\frac{10}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如果有穷数列a1，a2，a3，…am（m为正整数）满足a1=am，a2=am-1，…am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2…，m），那么我们称其为对称数列．
    （1）设数列{bn}是项数为7的对称数列，其中b1，b2，b3，b4为等差数列，且b1=2，b4=11，依次写出数列{bn}的各项；
    （2）设数列{cn}是项数为2k-1（正整数k＞1）的对称数列，其中ck，ck+1，…，c2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列．记数列{cn}的各项和为数列S2k-1，当k为何值时，S2k-1取得最大值？并求出此最大值；
    （3）对于确定的正整数m＞1，写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中连续的项．当m＞1500时，求其中一个数列的前2015项和S2015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设$f（x）={e^x}（{x-\frac{a-1}{x}}），g（x）=aln{x_{\;}}_{\;}（{e=2.71828…}）$．
    （I）当a＞1时，讨论函数$F（x）=\frac{f（x）}{e^x}-g（x）$的单调性；
    （II）求证：当a=0时，不等式$f（x）＞2\sqrt{e}$对任意x∈（0，+∞）都成立．

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