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    19．底面半径为3的圆柱的侧面积是圆柱表面积的$\frac{1}{2}$，则该圆柱的高为3．

    分析 设圆柱的高为h，由题意、圆柱的侧面积和表面积的面积公式列出方程，求出h的值．

    解答 解：设圆柱的高为h，
    因为圆柱的侧面积是圆柱表面积的$\frac{1}{2}$，且半径为3，
    所以$6πh=\frac{1}{2}（{6πh+2×9π}）$，解得h=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查圆柱的侧面积和圆柱表面积的应用，属于基础题．

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    9．设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆和椭圆的一个交点，若∠PF1F2=2∠PF2F1，则椭圆的离心率等于$\sqrt{3}-1$．

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    10．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow c$，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，则$\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{N{C_1}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{3}{2}\overrightarrow c$B．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$D．$\frac{3}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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    7．已知函数f（x）=-3lnx+ax2+bx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0都有f（x）≥f（3）成立，则（　　）
    A．lna＞-b-1B．lna≥-b-1C．lna≤-b-1D．lna＜-b-1

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    14．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA1=1，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长是$\sqrt{5}$．

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    4．若函数f（ x）=ax3-bx+c为奇函数，则c=（　　）
    A．0B．1C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象为C，则如下结论中正确的是①②（写出所有正确结论的编号）．
    ①图象C关于直线$x=\frac{11π}{12}$对称；
    ②图象C关于点$（\frac{2π}{3}，0）$对称；
    ③函数f（x）在区间$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$内是减函数；
    ④把函数$y=3sin（x-\frac{π}{6}）$的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C．

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    8．某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高 AB=20$\sqrt{2}$+1米．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，m，n），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m+n=$\frac{1}{2}$．

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