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将函数y=f(x)的图象沿向量
a
=(-2,2)平移后,得到函数y=2x+2+2的图象,则函数f(x)=
 
分析:由题设函数y=f(x)的图象沿向量
a
=(-2,2)平移后,得到函数y=2x+2+2的图象,可以函数y=2x+2+2的图象反向平移后得到函数y=f(x).
解答:解:由题设函数y=f(x)的图象沿向量
a
=(-2,2)平移后,得到函数y=2x+2+2的图象,
故可知函数y=2x+2+2的图象沿向量
b
=(2,-2)平移后可以得到函数y=f(x)的图象
故函数y=f(x)=2x-2+2+2-2=2x
故应填2x
点评:本题考查图象的变换,要注意沿向量 平移的意义,向量的横坐标为正代表着往右移,让负代表着向左移,纵坐标为正代表向上移,为负代表向下移.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)
(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2

(Ⅰ)求f(
π
8
)
的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

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将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π6
个单位,再使图象上所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=cosx的图象,则f(x)的解析式可能是
 

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函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<
π
2
)
的一段图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
8
个单位,得到y=g(x)的图象,求直线y=
6
与函数y=
2
g(x)
的图象在(0,π)内所有交点的坐标.

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(2010•杭州模拟)函数f(x)=sin(
π
3
-x),则要得到函数y=cos(x+
3
)的图象,只需将函数y=f(x)的图象(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0),将函数y=f(x)的图象向右平移
2
3
π
个单位长度后,所得图象与原函数图象重合ω最小值等于(  )

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