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    12．设集合A={x|x2-1＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（-1，2）C．（-1，+∞）D．$（\frac{1}{2}，1）$

    分析 分别求出关于A、B的范围，取交集即可．

    解答 解：A={x|x2-1＜0}=（-1，1），
    B={y|y=2x，x∈A}=（$\frac{1}{2}$，2），
    则A∩B=（$\frac{1}{2}$，1），
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

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    2．若函数y=f（x）的图象上存在两个点A、B关于原点对称，则称点对[A，B]为y=f（x）的“友情点对”，点对[A，B]与[B，A]可看作同一个“友情点对”，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2，x＜0\\-{x^3}+6{x^2}-9x+a，x≥0\end{array}\right.$恰好有两个“友情点对”，则实数a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列矩阵的逆矩阵．
    （1）$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{0}&{0}\\{2}&{1}&{0}&{0}\\{3}&{2}&{1}&{0}\\{4}&{3}&{2}&{1}\end{array}）$，
    （2）$（\begin{array}{l}{3}&{-3}&{4}\\{2}&{-3}&{4}\\{0}&{-1}&{1}\end{array}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若在区间[-1，5]上任取一个数b，则函数f（x）=x-blnx（x＞3）在定义域上是单调函数的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$+8B．4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$+8C．8$\sqrt{2}$+8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．投资人对甲乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？最大盈利额为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足$\frac{AM}{MC}$=$\frac{MP}{PB}$=2，若|${\overrightarrow{AB}}$|=2，|${\overrightarrow{AC}}$|=3，∠BAC=120°，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$的值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且对于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，则x的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设向量$\overrightarrow a=（{1，x}）$，$\overrightarrow b=（{f（x），-x}）$且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=g（x）$，x∈R，若函数f（x）为偶函数，则g（x）的解析式可以为（　　）
    A．x3B．1+xC．cosxD．xex

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