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    已知双曲线C的离心率为，实轴长为2；

    （1）求双曲线C的标准方程；

    （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：

    （1）依题意得，，由此能求出双曲线方程．

    （2）设点，，的中点，由，得，由此能求出实数的值．

    试题解析：（1）依题意得，，，

    ，

    所以双曲线方程为：

    （2）设点AB的中点，

    由得

    ，

    因为点M在圆上，所以，

    考点：圆锥曲线的综合问题．

     

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    计算= ．

     

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