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    7．函数f（x）=$\frac{1}{2}$arcsinx的定义域是[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]，求此函数的值域．

    分析 由条件利用反正弦函数的定义域和值域，求得此函数的值域．

    解答 解：∵x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]，∴arcsinx∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，∴函数f（x）=$\frac{1}{2}$arcsinx的值域为[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]．

    点评 本题主要考查反正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

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    A．[-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]B．（-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）C．（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]∪[$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）

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    A．$\frac{\sqrt{10}}{6}$B．$\frac{\sqrt{10}}{4}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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