Question

18．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a值，模拟程序的运行，即可得解．

解答 解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：
               a   i       是否继续循环
循环前          2   1
第一圈        a=$\frac{1}{2}$，i=2          是循环
第二圈        a=-1，i=3         是循环
第三圈        a=2，i=4          是循环
第四圈        a=$\frac{1}{2}$，5            是循环
…
第3n+1圈      a=$\frac{1}{2}$   i=3n+2      是循环
第3n+2圈      a=-1   i=3n+3     是循环
第3n+3圈      a=2    i=3n+4     是循环
…
第2008圈      a=$\frac{1}{2}$，i=2009      是循环
第2009圈      a=-1   i=2010     是循环
第2010圈      a=2，i=2011       是循环
第2011圈      a=$\frac{1}{2}$，i=2012      输出a的值
故最后输出的a值为$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．