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    15．已知a，b∈R，i是虚数单位，若复数$\frac{2+bi}{1-i}$=ai，则a+b=4．

    分析 由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，再根据两个复数相等的充要条件求得a、b的值，可得a+b的值．

    解答 解：$\frac{2+bi}{1-i}$=ai，
    则$\frac{2+bi}{1-i}$=$\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2-b+（2+b）i}{2}$=ai，
    ∴2-b=0，2+b=2a，
    ∴b=2，a=2，
    ∴a+b=4，
    故答案为：4

    点评 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．

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    A．$\frac{1}{{2{e^2}}}$B．$\frac{1}{2}{e^2}$C．$\frac{1}{e}$D．$-\frac{3}{{2{e^2}}}$

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    A．1B．-1C．0D．2

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    A．eB．2C．1D．$\frac{e}{2}$

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