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(本题满分12分)
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,的等差中项为,且.令数列的前项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.

(Ⅰ)
(Ⅱ)当可以使成等比数列.

解析
试题分析:(Ⅰ)因为为等差数列,设公差为,则由题意得
整理得
所以……………3分

所以……………5分
(Ⅱ)假设存在
由(Ⅰ)知,,所以
成等比,则有
………8分
,。。。。。(1)
因为,所以,……………10分
因为,当时,带入(1)式,得
综上,当可以使成等比数列.……………12分
考点:本题考查了数列的通项公式及前N项和的求法
点评:高考中中的数列解答题考查的的热点为求数列的通项公式、等差(比)数列的性质及数列的求和问题.因此在高考复习的后期,要特别注意加强对由递推公式求通项公式、求有规律的非等差(比)数列的前n项和等的专项训练.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列满足),是常数.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列具有性质:①为整数;②对于任意的正整数,当为偶数时,
;当为奇数时,.
(1)若为偶数,且成等差数列,求的值;
(2)设(N),数列的前项和为,求证:
(3)若为正整数,求证:当(N)时,都有.

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设曲线上的点到点的距离的最小值为,若,,
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
(3)是否存在常数,使得对,都有不等式:成立?请说明理由.

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已知数列{an}和{bn}满足:,其中λ为实数,n为正整数.
(Ⅰ)若数列{an}前三项成等差数列,求的值;
(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.

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已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)内所有根的和记为an
(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)
(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn
(3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知数列的前n项和,且与1的等差中项。
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在,使得并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且  
(1)求数列的通项公式;
(2)证明

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