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    平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当n=k时把平面分成的区域数记为f（k），则n=k+1时f（k+1）=f（k）+
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：首先判断1条直线，将平面分成2个区域，即f（1）=2；2条直线，将平面分成4个区域，即f（2）=4；f（3）=7，f（4）=11，f（5）=16，每一项与它前面一项的差构成一个等差数列，据此解答即可．
    解答： 解：f（1）=2，f（2）=4，f（3）=7，f（4）=11，f（5）=16…，
    f（2）-f（1）=4-2=2
    f（3）-f（2）=7-4=3
    f（4）-f（3）=11-7=4
    f（5）-f（4）=16-11=5
    …
    归纳推理，得出f（n）-f（n-1）=n，f（n）=f（n-1）+n，
    所以n=k+1时f（k+1）=f（k）+（k+1）．
    故答案为：k+1．
    点评：本题主要考查了归纳推理的灵活运用，考查了数列的递推式，解答此题的关键是分析出每一项与它前面一项的差构成一个等差数列．
    练习册系列答案
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是CC1的中点；
    （1）求异面直线DM与BD1所成角的余弦值；
    （2）求二面角C1-BD1-C的大小．

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    4张卡片的正、反两面分别写有数字0，1；2，3；4，5；6，7，将这4张卡片排成一排，可构成
     
    个不同的四位偶数．

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    设m∈[-5，5]，则方程x2+mx+
    m+2
    4
    =0没有实数根的概率是
     
    ．

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    在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，斜边AB上的高为h，则有结论h2=
    a2b2
    a2+b2
    ，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，且三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有结论：
     
    ．

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    已知
    a
    与
    b
    平行且同向，若|
    a
    |＞|
    b
    |，则
    a
    ＞
    b
    ．
     
    ．（判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2+|x3-2x2|≥ax-4在x∈[1，10]内恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，M，N分别为AB，AC上的点，满足AM=AN=2，沿MN将△AMN折起，使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为60°，则A点到平面MNCB的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x0∈R，sinx0+cosx0=3
    B、?x∈（0，π），cosx＞0
    C、?x0∈R，x20+x0+1=0
    D、?x∈（0，+∞），ex＞1+x

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